Сатыбаев Абдыганы Джунусович – д-р физ.-мат наук, проф., зав. кафедрой “Информационные технологии и управление” Ошского технологического университета, тел.:+996-553 080408, e-mail: abdu-satybaev@mail.ru
Курманалиева Гулзат Саалыевна – аспирант кафедры “Информационные технологии и управление” Ошского технологического университета, тел.:+996-773 469969, e-mail: gkurmanalieva@mail.ru
ЕДИНСТВЕННОСТЬ РЕШЕНИЯ ДВУМЕРНОЙ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛА ДЕЙСТВИЙ ПО НЕРВНОМУ ВОЛОКНУ
Рассмотрена задача, возникающая при распространении потенциала действий по нервному волокну. При этом полученная задача параболического типа с помощью преобразования Лапласа приведена к задаче гиперболического типа. С использованием методов выпрямления характеристик и выделения особенностей обобщенная
задача приведена к регулярной задаче. С помощью методов энергетических неравенств и Грануолла–Белмана доказана единственность решения последней регулярной задачи. Из эквивалентности задач следует, что и решение параболической задачи также единственно.
распространение потенциала; аксон; нервное волокно; двумерная, параболическая, прямая задача; гиперболическая задача; единственность решения
НЕРВ ТАЛЧАЛАРЫНДА КЫЙМЫЛ-АРАКЕТТИН ПОТЕНЦИАЛЫНЫН ТАРКАЛЫШЫНЫН ЭКИ ӨЛЧӨМДҮҮ ТҮЗ МАСЕЛЕСИН ЧЫГАРУУНУН ЖАЛГЫЗДЫГЫ
Макалада нерв талчаларында кыймыл-аракеттин потенциалынын таркалышында келип чыккан маселе каралган. Бул учурда Лапласты өзгөртүү аркылуу алынган параболикалык типтеги маселе гиперболикалык маселеге келтирилген. Мүнөздөмөлөрдү түздөө жана өзгөчөлүктөрүн бөлүп көрсөтүү ыкмасын пайдалануу менен жал-
пылаштырылган маселе бир калыптагы маселеге келтирилген. Энергетикалык барабарсыздык жана Грануолла-Белмандын усулдарынын жардамы менен акыркы бир калыптагы маселенин чыгарылышынын жалгыздыгы далилденген. Маселенин эквиваленттүлүгүнөн улам, параболикалык маселенин чыгарылышы да жалгыз деген
тыянакка келебиз.
потенциалдын таркалышы; аксон; нерв талчалары; экилик; параболикалык; түз маселе; гиперболикалык маселе; чыгаруунун жалгыздыгы
THE UNIQUENESS OF THE SOLUTION OF THE TWO-DIMENSIONAL DIRECT PROBLEM IS THE PROPAGATION OF THE ACTION POTENTIAL ALONG THE NERVE FIBER
The paper considers the problem arising from the distribution of action potential along the nerve fiber. Moreover, the obtained problem of parabolic type with the help of the Laplace transform is reduced to a problem of hyperbolic type. Using the methods of rectifying characteristics and highlighting features, the generalized problem is reduced to a regular problem. Using the methods of energy inequalities and Granwall Belman, the uniqueness of the solution of the last regular problem is proved. From the equivalence of tasks, it follows that the solution of a parabolic problem is also unique.
Keywords in English:potential distribution; axon; nerve fiber; two-dimensional; parabolic; direct problem; hyperbolic problem; generalized; uniqueness of a solution