Кыдыралиев Сыргак Капарович – канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математических методов и исследований операций в экономике экономического факультета Кыргызско-Российского Славянского университета им. Б.Н. Ельцина, г. Бишкек, тел.: +996-559 944188, е-mail: syrgakkyd@mail.ru
Урдалетова Анаркуль Бурганаковна – канд. физ.-мат. наук, профессор Кыргызско-Турецкого университета «Манас», г. Бишкек, тел.: +996-558 844088, e-mail: anarkul.urdaletova@manas.edu.kg
Джапарова Салтанат Нургожоевна – канд. пед. наук, доцент Иссык-Кульского государственного университета им. К. Тыныстанова, г. Каракол, Кыргызская Республика, тел.: +996-995 138555, e-mail: japarova@iksu.kg
ЕЩЕ РАЗ ПРО РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ
Несколько лет назад мы написали работу под названием «Модная формула». При этом подразумевалось статистическое значение слова Мода – наиболее часто встречающееся значение. Мы предполагаем, что наиболее часто употребляемой формулой в школьном курсе математики является формула для разности квадратов. Со времени написания той работы прошло довольно много времени, за которое мы накопили материал для следующей статьи на эту тему. Значительная часть работы посвящена использованию метода, основанного на идеях великих математиков древности, в частности, Диофанта и аль-Хорезми. Этот метод, с помощью формулы для разности квадратов, позволяет с большим успехом решать все задачи, для решения которых обычно используются квадратные уравнения.
Keywords in Russian:разность квадратов; квадратные уравнения; новый способ решения; иррациональные уравнения; Диофант; Аль Хорезми; текстовые задачи
ДАГЫ БИР ЖОЛУ КВАДРАТТАРДЫН АЙЫРМАСЫ ЖӨНҮНДӨ
Бир нече жыл мурун биз Модалуу формула деген макала жазганбыз. Бул аталыш мода сөзүнүн эң көп кездешкен маанисин – статистикалык маанисин билдирет. Мектептин математика курсунда эң көп колдонулган формула бул квадраттардын айырмасынын формуласы деп ойлойбуз. Ал иш жазылгандан бери бир топ убакыт өттү. Бул убакытта биз аталган тема боюнча кийинки макала үчүн материал топтодук. Эмгектин олуттуу бөлүгү байыркы замандын улуу математиктери, атап айтканда Диофант жана аль-Хорезминин эмгектеринен келип чыккан ыкмага таянат. Бул ыкма квадраттардын айырмасынын формуласын колдонуу менен, адатта, квадраттык теңдемелер колдонулган бардык маселелерди чоң ийгилик менен чечүүгө мүмкүндүк берет.
Keywords in Kyrgyz:квадраттардын айырмасы; квадраттык теңдемелер; чыгаруунун жаңы ыкмасы; иррационалдык теңдемелер; Диофант; аль-Хорезми; тексттик маселелер
ABOUT THE DIFFERENCE OF SQUARES AGAIN
A few years ago, we wrote a paper called the Mode of formulas. This implied the statistical meaning of the word Mode – the most frequently occurring meaning. We assume that the most frequently used formula in a school mathematics course is the formula for difference of squares. Quite a lot of time has passed since that work was written, during which we have accumulated material for the next article on this topic. A significant part of the work is devoted to the use of a method based on the ideas of the great mathematicians of antiquity, in particular Diophantus and al Khwarizmi. This method, using the formula for the difference of squares, allows you to solve with great success all problems for which quadratic equations are usually used.
Keywords in English:difference of squares; quadratic equations; a new solution method; irrational equations; Diophantus; Al Khwarizmi; word problems