Кыдыралиев Сыргак Капарович – канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры экономико-математических методов КРСУ, тел.: +996-559 944188, e-mail: syrgakkyd@mail.ru
Урдалетова Анаркуль Бурганаковна – канд. физ.-мат. наук, доцент, профессор, зав. кафедрой прикладной математики Кыргызско-Турецкого университета «Манас», тел.: +996-558 844088, e-mail: urdaletova.anarkul@gmail.com
НЕСТАРЕЮЩИЕ МАГИЧЕСКИЕ КВАДРАТЫ. ЧАСТЬ. 1
Квадратная таблица, у которой сумма чисел, стоящих в каждом столбце, каждой строке и на обеих диагоналях всегда одна и та же, называется магическим квадратом. История магических квадратов насчитывает несколько тысячелетий. В данной работе мы говорим о некоторых общих методах построения магических квадратов нечетного порядка. Показано, что для построения бесконечного числа магических квадратов достаточно опираться на несколько квадратов, заполненных членами арифметической прогрессии. Обосновывается новый способ построения магических таблиц, использующий разбиение множества элементов арифметической прогрессии на несколько мини арифметических прогрессий.
Keywords in Russian:магические квадраты; члены арифметической прогрессии.
КАРЫБАС СЫЙКЫРДУУ КВАДРАТТАР. 1-БӨЛҮК
Ар бир мамычасында, ар бир жолчосунда жана эки диагоналында турган сандардын суммасы дайыма бирдей болгон квадраттык таблицалар сыйкырдуу квадраттар деп аталат. Сыйкырдуу квадраттардын тарыхы көп кылымдан бери уланып келе жатат. Бул эмгекте биз так тартиптеги сыйкырдуу квадраттарды түзүүгө тиешелүү жалпы ыкмалар тууралуу сөз кылабыз. Сыйкырдуу квадраттардын чексиз санын түзүү үчүн арифметикалык прогрессиянын мүчөлөрү менен толтурулган бир нече сыйкырдуу квадраттарга таянышыбыз жетиштүү экендиги көрсөтүлгөн. Арифметикалык прогрессиянын көптөгөн элементтерин бир нече кичине арифметикалык прогрессияга бөлүп, сыйкырдуу квадраттарды түзүүнүн жаңы ыкмасы негизделет.
Keywords in Kyrgyz:сыйкырдуу квадраттар; арифметикалык прогрессиянын мүчөлөрү.
ETERNAL MAGIC SQUARES. PART 1
A square table, in which the sum of the numbers in each column, each row and on both diagonals is always the same, is called a magic square. The history of magic squares dates back several millennia. In this paper, we are talking about some common methods for constructing magic squares of odd order. It is shown that to build an infinite number of magic squares, it is enough to rely on several squares filled with members of an arithmetic progression. A new method for constructing magic tables is justified, using the partitioning of the set of elements of an arithmetic progression into several mini arithmetic progressions.
Keywords in English:magic squares; terms of arithmetic progression.