Искандаров Самандар – д-р физ.-мат. наук, профессор, зав. лабораторией теории интегро-дифференциальных уравнений Института математики НАН КР, профессор Кыргызско-Турецкого университета “Манас”, тел.: +996-779 558008, e-mail: mrmacintosh@ list.ru
Комарцова Елена Алексеевна – ст. преподаватель кафедры высшей математики естественно-технического факультета КРСУ, тел.: +996-551 302339, e-mail: c_elena_a@mail.ru
О МЕТОДЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ НА ПОВЕДЕНИЕ РЕШЕНИЙ ЛИНЕЙНОГО ОДНОРОДНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Изучается влияние интегральных возмущений типа Вольтерра на ограниченность на полуоси и стремление к нулю при неограниченном росте аргумента решений однородного дифференциального уравнения второго порядка. Устанавливаются достаточные условия ограниченности на полуоси и стремления к нулю при неограниченном росте аргумента всех решений линейного однородного интегро-дифференциального уравнения второго порядка типа Вольтерра. Приводится иллюстративный пример.
Ключевые слова на русском языке:линейное однородное интегро-дифференциальное уравнение второго порядка типа Вольтерра; влияние интегральных возмущений типа Вольтерра; ограниченность решений; стремление к нулю решений
СЫЗЫКТУУ БИР ТЕКТҮҮ ЭКИНЧИ ТАРТИПТЕГИ ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫК ТЕҢДЕМЕНИН ЧЫГАРЫЛЫШТАРЫНА ИНТЕГРАЛДЫК КЕЛИШПЕСТИКТЕРДИН ТИЙГИЗГЕН ТААСИРИН ИЗИЛДӨӨ ЫКМАСЫ ЖӨНҮНДӨ
Бул макалада экинчи тартиптеги бир тектүү дифференциалдык теңдеменин чыгарылышынын аргументинин чексиз өсүүсүндө Вольтерра тибиндеги интегралдык келишпестиктердин жарым окто чектелгендигине жана нөлгө ыктоосуна тийгизген таасири изилденген. Вольтерра тибиндеги экинчи тартиптеги бир тектүү сызыктуу интегралдык-дифференциалдык теңдеменин бардык чыгарылыштарынын аргументинин чексиз өсүүсүндө жарым окто чектелишине жана нөлгө умтулуусуна жетиштүү шарттар белгиленет. Көрсөтмөлүү мисал келтирилген.
Ключевые слова на кыргызском языке:Вольтерра тибиндеги экинчи тартиптеги бир тектүү сызыктуу интегралдык-дифференциалдык теңдеме; Вольтерра тибиндеги интегралдык келишпестиктердин таасири; чыгарылыштардын чектелиши; чыгарылыштардын нөлгө умтулуусу
ABOUT METHOD OF INTEGRAL PERTURBATIONS INVESTIGATION INFLUENCE ON THE BEHAVIOR OF SOLUTIONS OF THE SECOND ORDER LINEAR HOMOGENEOUS DIFFERENTIAL EQUATION
The influence of the Volterra type integral perturbations on the boundedness on the semiaxis and tending to zero at unbounded growth of the argument of homogeneous second-order differential equation solutions is studied. Sufficient conditions for boundedness on the semiaxis and tending to zero at unbounded growth of the argument of all solutions of Volterra type second order linear homogeneous integro-differential equation are established. An illustrative example is given.
Ключевые слова на английском языке:linear homogeneous integro-differential equation of Volterra type second order; the influence of Volterra type integral perturbations; boundedness of solutions; tending to zero of solutions