Информационный портал
«Вестник КРСУ»

Рассматривается дифференциальное уравнение движения ротационно-маятникового ударного механизма, состоящего из ротора, к которому на стержне подвешена ударная масса, наносящая удары по испытываемому изделию. Приводятся графики изменения во времени углов поворота маятника относительно ротора, его скорости и ускорения, полученные численным расчетом с использованием программы Маткад. Для выяснения физической сущности составляющих уравнения движения рассмотрены крайние случаи изменения параметра ξ, равного отношению удвоенного момента инерции ударной массы относительно точки соединения маятника с ротором к моменту инерции этой массы относительно собственного центра масс. Приводятся аналитические решения уравнения движения для этих случаев, на основе которых выявлены члены уравнения движения, обеспечивающие затухание колебаний. Установлено, что в решении уравнения движения присутствуют гармоники с различными частотами, отличающимися вдвое. Рассмотрено влияние параметра, обеспечивающего затухание колебаний, на период, амплитуду колебаний, ротационного маятника, а также на его угловую скорость и ускорение относительно ротора. Сформулированы предварительные рекомендации по выбору параметра ξ и формы ударной массы.

ротационно-маятниковый ударный механизм; уравнение движения; амплитуда колебаний; скорость и ускорение маятника; решение уравнений движения

Ротордон турган, сыналуучу буюмга сокку уруучу таякчага сокку массасы илинген ротациялык-маятниктүү сокку уруучу механизмдин кыймылынын дифференциалдык теңдемеси каралат. Маткад программасын пайдалануу менен сандык эсептөө аркылуу алынган маятниктин айлануу бурчтарынын роторго карата убакыттын өзгөрүшүнүн, анын ылдамдыгынын жана ылдамдануусунун графиктери келтирилген. Кыймыл теңдемесинин компоненттеринин физикалык маңызын аныктоо үчүн бул массанын өзүнүн масса борборуна карата инерция моментине карата маятниктин ротор менен туташтырылган чекитине салыштырмалуу сокку массасынын эки эселенген инерция моментинин катышына барабар болгон ξ параметрин өзгөртүүнүн акыркы учурлары каралат. Бул учурлар үчүн кыймыл теңдемесинин аналитикалык чечимдери келтирилип, анын негизинде термелүүлөрдүн басаңдалышын камсыз кылуучу кыймыл теңдемесинин мүчөлөрү аныкталган. Кыймыл теңдемесин чыгарууда эки эсе айырмаланган ар түрдүү жыштыктагы шайкештиктер бар экендиги аныкталган. Айлануучу маятниктин термелүү мезгилине жана амплитудасына, ошондой эле анын роторго салыштырмалуу бурчтук ылдамдыгына жана ылдамданышына термелүүлөрдү басаңдатууну камсыз кылуучу параметрдин таасири каралат. ξ параметрин жана сокку массасынын формасын тандоо боюнча алдын ала сунуштар түзүлгөн.

ротациялык-маятниктүү сокку уруучу механизм; кыймыл теңдемеси; термелүү амплитудасы; маятниктин ылдамдыгы жана ылдамдануусу; кыймыл теңдемелерин чыгаруу

A differential equation of motion of a rotary-pendulum percussion mechanism, consisting of a rotor, to which an impact mass is suspended on a rod, striking the tested product is considered. The graphs of the change in time of the angles of rotation of the pendulum relative to the rotor, its speed and acceleration, obtained by numerical calculation using the Matkad program, are given. To clarify the physical essence of the components of the equation of motion, extreme cases of variation of the parameter ξ are considered, which is equal to the ratio of the doubled moment of inertia of the shock mass relative to the connection point of the pendulum with the rotor to the moment of inertia of this mass relative to its own center of mass. Analytical solutions of the equation of motion for these cases are given, on the basis of which the terms of the equation of motion are identified that provide damping of oscillations. It was found that the solution of the equation of motion contains harmonics with different frequencies that differ by half. The influence of a parameter providing damping of oscillations on the period, amplitude of oscillations, of a rotary pendulum, as well as on its angular velocity and acceleration relative to the rotor, is considered. Preliminary recommendations on the choice of the parameter ξ and the shape of the shock mass are formulated.

rotary-pendulum percussion mechanism; equations of motion; vibration amplitude; speed and acceleration of a pendulum; solution of equations of motion