Информационный портал
«Вестник КРСУ»

Рассмотрены три метода аппроксимаций граничных параметров при численном решении диафрагмы жёсткости зданий и сооружений. Одним из наиболее эффективных методов численного решения граничных интегральных уравнений является метод граничных элементов, согласно которому граница области разбивается на конечное число элементов и интегрирование производится в пределах каждого элемента, где рассмотрена односвязная область. При аппроксимации граничных параметров элементами первого порядка будем считать границу области кусочно-гладкой и состоящей из прямолинейных отрезков, в пределах которых компоненты векторов перемещений и напряжений изменяются линейно. Для аналитической формулировки В-сплайнов при сплайновой аппроксимации граничных параметров используются усеченные степенные функции, а также аппарат разделенных разностей.

аналитическое решение; граничные интегральное уравнение; численность; разбивка; сплайн-аппроксимация; интеграл; компоненты; матрица; напряжения; функция

Имараттар менен курулмалардын катуулук диафрагмасынын сандык меселесинде чектик параметрлерин жакындаштыруунун үч ыкмасы каралат. Чектик интегралдык теңдемелерди сандык чыгаруунун эң натыйжалуу ыкмаларынын бири чектик элементтер ыкмасы болуп саналат, ага ылайык облустун чеги чектүү сандагы элементтерге бөлүнөт жана бир байланыштагы облус каралган ар бир элементтин чегинде интеграция жүргүзүлөт. Чектик параметрлерди биринчи даражадагы элементтер боюнча жакындатууда, аймактын чеги бөлүкчөлүү жылмакай жана түз сегменттерден турат деп карайбыз, анын ичинде жылышуу жана чыңалуу векторлорунун компоненттери сызыктуу түрдө өзгөрөт. Чектик параметрлерди сплайналык жакындаштырууда в-сплайнерлерди аналитикалык туюнтуу үчүн кыскартылган кубаттуулук функциялары, ошондой эле бөлүнгөн айырмалардын аппараты колдонулат.

аналитикалык чыгарылышы; чектик интегралдык теңдеме; саны; бөлүү; сплайн жакындоо; интеграл; компоненттер; матрица; чыңалуу; функция

The article discusses three methods for approximating boundary parameters in the numerical solution of the stiffness diaphragm of buildings and structures. One of the most effective methods for the numerical solution of boundary integral equations is the boundary element method, according to which the boundary of the region is divided into a finite number of elements and integration is carried out within each element where a simply connected region is considered. When approximating the boundary parameters by first-order elements, we will consider the boundary of the region to be piecewise smooth and consisting of straight segments, within which the components of the displacement and stress vectors change linearly. With spline approximation of boundary parameters, truncated power functions, as well as the apparatus of divided differences, are used for the analytical formulation of B-splines.

analytical solution; boundary integral equation; breakdown; spline approximation; integral; components; matrix; spline; stress; function