Калиев Ибрагим Адиетович – д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры математического анализа Стерлитамакского филиала Башкирского государственного университета, Россия, тел.: 8 937 4745946, e-mail: kalievia@mail.ru
Сабитова Гульнара Сагындыковна – канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры прикладной информатики и программирования Стерлитамакского филиала Башкирского государственного университета, Россия, тел.: 8 937 1652372, e-mail: sabitovags@mail.ru
ЗАДАЧА С КОСОЙ ПРОИЗВОДНОЙ ДЛЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ НЕРАВНОВЕСНОЙ СОРБЦИИ
Исследуется система уравнений, моделирующая процесс неравновесной сорбции. Доказывается теорема существования и единственности решения задачи с косой производной в многомерном случае в гельдеровских классах функций. Важную роль при доказательстве теоремы играет полученный принцип максимума. Существование решения задачи показывается с помощью теоремы Шаудера о неподвижной точке вполне непрерывного оператора на малом промежутке времени. Затем получены оценки, позволяющие продолжить решение до любого конечного значения времени.
Ключевые слова на русском языке:процесс неравновесной сорбции; задача с косой производной; глобальная однозначная разрешимость.
ТЕҢ САЛМАКСЫЗ СОРБЦИЯНЫН ТЕҢДЕМЕЛЕР СИСТЕМАСЫ ҮЧҮН ЖАНТЫК ТУУНДУ МЕНЕН МАСЕЛЕ
Бул макалада тең салмаксыз сорбция процессин моделдөөчү теңдемелер системасы изилдөөгө алынган. Гельдердик функциялар классында көп ченемдүү учурда жантык туунду менен маселени чечүүнүн жападан жалгыз жолу бар экендиги тууралуу теорема далилденет. Теореманы далилдөөдө алынган максимум принциби маанилүү роль ойнойт. Аз убакыт аралыгында тынымсыз кыймылдагы оператордун кыймылсыз чекити тууралуу Шаудердин теоремасынын жардамы менен маселени чечүүнүн жолу бар экендиги көрсөтүлөт. Андан соң кайсы гана убакыт маанисине чейин болбосун маселени чечүүнү улантууга мүмкүндүк берүүчү баалар алынды.
Ключевые слова на кыргызском языке:тең салмаксыз сорбция процесси; жантык туунду менен маселе; глобалдуу бир мааниде чечилүү мүмкүндүгү.
OBLIQUE DERIVATIVE PROBLEM FOR THE SYSTEM OF EQUATION OF NON-EQUILIBRIUM SORPTION
The article regards a system of equations that simulates the process of non-equilibrium sorption. The existence and uniqueness theorem for the solution of the oblique derivative problem in the multidimensional case in the holder classes of functions is proved. An important role in the proof of the theorem is played by the maximum principle obtained.
The existence of a solution of the problem is shown using the Schauder theorem on the fixed point of a completely continuous operator on a small time interval. Then estimates are obtained that allow the solution to continue to any finite time value.
process of non-equilibrium sorption; oblique derivative problem; global single-valued solvability.