Кыдыралиев Сыргак Капарович – канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математических методов и исследований операций в экономике экономического факультета КРСУ, тел.: +996-559 944188, е-mail: syrgakkyd@mail.ru
Урдалетова Анаркуль Бурганаковна – канд. физ.-мат. наук, профессор, зав. кафедрой прикладной математики Кыргызско-Турецкого университета “Манас”, тел.: +996-558 844088, е-mail: anarkul.urdaletova@manas.edu.kg
Бурова Елена Сергеевна – ст. преподаватель кафедры прикладной математики и информатики Американского университета в Центральной Азии, тел.: +996-706 040358, е-mail: burova_e@auca.kg
ВОЗВРАЩЕНИЕ К ИСТОКАМ. ТРИГОНОМЕТРИЯ. Ч. 2
Показано практическое использование тригонометрии на примере измерения высоты горы. Доказывается необходимость обучения школьников приемам использования тригонометрических формул. Приведено доказательство теоремы синусов, а также прямое доказательство формул для синуса суммы и разности углов. Показано, как, используя формулу для площади треугольников с синусом угла, можно получить все основные тригонометрические формулы.
Ключевые слова на русском языке:теорема синусов; площадь треугольника; синус суммы углов; синус разности углов
БАШТАЛГЫЧ БУЛАКТАРГА КАЙРЫЛУУ. ТРИГОНОМЕТРИЯ. 2-БӨЛҮК
Бул макалада тоонун бийиктигин ченөөнүн мисалында тригонометрияны практикалык пайдалануу көрсөтүлдү. Мектеп окуучуларын тригонометриялык формулаларды колдонуу ыкмаларына үйрөтүүнүн зарылдыгы далилденди. Синустар теоремасынын далилдениши, ошондой эле синус үчүн сумманын жана бурчтардын ар түрдүүлүгү формуласын түздөн-түз далилдөө көрсөтүлдү. Үч бурчтуктардын аянтын чыгаруу үчүн бурчтардын синусу формуласын пайдаланып, бардык негизги тригонометриялык формулаларды алууга боло тургандыгы көрсөтүлдү.
Ключевые слова на кыргызском языке:синустар теоремасы; үч бурчтуктун аянты; бурчтардын суммасынын синусу; бурчтардын айырмасынын синусу
BACK TO THE ROOTS. TRIGONOMETRY. Р. 2
The practical use of trigonometry is shown on the example of measuring the height of a mountain. It is proved necessary to teach schoolchildren how to use trigonometric formulas. A proof of the sine theorem is provided, as well as a direct proof of formulas for the sum sine and angle difference. It is shown how using the formula for the area of triangles with the sine angle, it is possible to obtain all basic trigonometric formulas.
Ключевые слова на английском языке:Sine theorem; triangle area; sine of the sum of angles; sine of the difference of angles