Кыдыралиев Сыргак Капарович – канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математических методов и исследований операций в экономике экономического факультета КРСУ, тел.: +996-559 944188, е-mail: syrgakkyd@mail.ru
Урдалетова Анаркуль Бурганаковна – канд. физ.-мат. наук, профессор, зав. кафедрой прикладной математики Кыргызско-Турецкого университета “Манас”, тел.: +996-558 844088, е-mail: anarkul. urdaletova@manas.edu.kg
ФОРМУЛА РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
На основе метода “Цепочка” получена формула, позволяющая свести процесс решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами к последовательному вычислению двух неопределенных интегралов. Дополнительным преимуществом предлагаемого подхода является то, что в отличие от классического подхода, он не зависит от вида корней характеристического уравнения. Такой подход особенно выгоден для тех, кто использует дифференциальные уравнения для решения практических задач, в частности для инженеров.
Keywords in Russian:линейные обыкновенные дифференциальные уравнения; решение уравнения с постоянными коэффициентами, влияние вида корней характеристического уравнения
КАДИМКИ СЫЗЫКТУУ ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫК ТЕҢДЕМЕЛЕРДИ ЧЫГАРУУ ФОРМУЛАСЫ
Бул макалада “Чынжырча” ыкмасынын негизинде эки аныкталбаган интегралды ырааттуулук менен эсептөөгө туруктуу коэффициенттери менен экинчи тартиптеги кадимки сызыктуу дифференциалдык теңдемелерди чыгаруу процессине алып келүүчү формула алынды. Сунушталып жаткан ыкманын кошумча артыкчылыгы болуп классикалык ыкмадан айырмаланып, ал мүнөздүү теңдеменин тамырларынын түрүнөн көз каранды эмес экендиги эсептелет. Мындай ыкма практикалык маселелерди чечүү үчүн дифференциалдык теңдемелерди колдонгондор, айрыкча инженерлер үчүн өтө пайдалуу.
Keywords in Kyrgyz:кадимки сызыктуу дифференциалдык теңдемелер; туруктуу коэффициенттери менен теңдемелерди чыгаруу; мүнөздүү теңдемелердин тамырларынын түрлөрүнүн таасири
THE LINEAR ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS’ SOLUTION FORMULA
A formula that allows us to reduce the process of solving linear ordinary second-order differential equations with constant coefficients to the sequential calculation of two indefinite integrals is obtained in this paper. An additional advantage of the proposed approach is that, unlike the classical approach, it does not depend on the type of roots of the characteristic equation. This approach is especially beneficial for those who use differential equations to solve practical problems, in particular for engineers.
Keywords in English:linear ordinary differential equations; space of solutions; solving an equation with constant coefficients, the influence of the form of the characteristic equation’s roots