Сулейменова Зоя Изтелеуовна – ст. преподаватель механико-математического факультета Казахского национального университета им. аль-Фараби, г. Алматы, тел: 8 702 6703268, e-mail: suleymenova.zoiya@mail.ru
О ВЕРОЯТНОСТНОМ ПРЕДСТАВЛЕНИИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ОДНОГО ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЯХ
Рассмотрена задача о нахождении вероятностного решения одного параболического уравнения специального вида. Получен закон распределения одного аддитивного функционала от винеровского процесса.
Keywords in Russian:винеровский процесс; условное математическое ожидание; сигма-алгебра; стохастический интеграл; марковский процесс; преобразование Лапласа; плотность распределения
О ВЕРОЯТНОСТНОМ ПРЕДСТАВЛЕНИИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ОДНОГО ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЯХ
Рассмотрена задача о нахождении вероятностного решения одного параболического уравнения специального вида. Получен закон распределения одного аддитивного функционала от винеровского процесса.
Keywords in Kyrgyz:винеровский процесс; условное математическое ожидание; сигма-алгебра; стохастический интеграл; марковский процесс; преобразование Лапласа; плотность распределения
ABOUT PROBABILITY REPRESENTATIONS OF SOLUTIONS OF THE CAUCHY PROBLEM FOR A PARABOLIC EQUATION AND ITS APPLICATION
In this paper it is considered the problem of finding a probabilistic solution of one parabolical equations of a special form. As sheltered results obtained by applying the Laplace transform to the equation found for the joint characteristic function, after passing to the inverse transformation the distribution law of one additive functional of the Wiener process is found.
Keywords in English:wiener process; conditional expectation; sigma-algebra, stochastics integral; Markov process; Laplace transform; density function