Саадабаев Аскербек – д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры «Дифференциальные уравнения» Кыргызского национального университета им. Ж. Баласагына, г. Бишкек, тел.: +996-777 097893, e-mail: caadabaev@mail.ru
Абдылдаева Асель Рыскулбековна – ст. преподаватель кафедры «Прикладная математика и информатика» Кыргызского государственного технического университета им. И. Раззакова, г. Бишкек, тел.: +996-772 664349, e-mail: asabdyl_72@mail.ru
ПОСТРОЕНИЕ КОНЕЧНОМЕРНОГО РЕГУЛЯРИЗУЮЩЕГО ОПЕРАТОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО РОДА В ПРОСТРАНСТВЕ НЕПРЕРЫВНЫХ ФУНКЦИЙ
Рассмотрено интегральное уравнение первого рода в пространстве непрерывных функций. Предполагая, что вместо ядра задано конечное число слагаемых функций, которое при n сходится к заданному ядру, построен конечномерный регуляризующий оператор для решения интегрального уравнения первого рода. Получена оценка между приближенным и точным решениями. Доказана сходимость приближенного решения к точному решению при n . Осуществлен выбор параметра регуляризации от числа n .
Ключевые слова на русском языке:интегральное уравнение первого рода; регуляризирующий оператор; конечномерная аппроксимация.
ҮЗГҮЛТҮКСҮЗ ФУНКЦИЯЛАР МЕЙКИНДИГИНДЕ БИРИНЧИ ТҮРДӨГҮ ИНТЕГРАЛДЫК ТЕҢДЕМЕНИ ЧЫГАРУУ ҮЧҮН АКЫРКЫ ЧЕНЕМДЕГИ ЖӨНГӨ САЛУУЧУ ОПЕРАТОРДУ ТУРГУЗУУ
Бул макалада үзгүлтүксүз функциялар мейкиндигинде биринчи түрдөгү интегралдык теңдеме изилденди. Интегралдык теңдеменин берилген ядросунун ордуна кошулган функциялардын акыркы саны берилсе жана акыркы сумма n берилген ядрого окшош болгон учурда, биринчи түрдөгү интегралдык теңдемени чыгаруу үчүн ыркы ченемдеги жөнгө салуучу оператор тургузулду. n болгон учурда жакындаштырылган чыгарылыштын так чыгарылыш менен бирдейлиги далилденди. n санынан жөнгө салуучу параметрди тандап алуу ишке ашырылды.
Ключевые слова на кыргызском языке:биринчи түрдөгү интегралдык теңдеме, жөнгө салуучу оператор, акыркы ченемдеги жакындаштыруу.
CONSTRUCTING FINITE-DIMENSIONAL REGULARIZING OPERATOR FOR SOLVING THE FIRST-ORDER INTEGRAL EQUATION IN THE SPACE OF CONTINUOUS FUNCTIONS
In this paper we consider an integral equation of the first kind in the space of continuous functions. Assuming that instead of a kernel a finite number of summands of functions are given, which n converges to a given kernel, constructed а finite-dimensional regularizing operator for solving an integral equation of the first kind. An estimate is obtained between the approximate and exact solutions. The convergence of the approximate solution to the exact solution is proved n . The regularization parameter is chosen from the number n .
Ключевые слова на английском языке:integral equation of the first kind; regularizing operator; finite-dimensional approximation.