Информационный портал
«Вестник КРСУ»

Теория обратных задач для уравнения переноса частиц является одной из быстро развивающихся областей современной математики. Обратные задачи элементарных частиц для сингулярно-возмущенных уравнений в области теории переноса сравнительно мало изучены. Поэтому, теория таких обратных задач еще далека от полного завершения, в чем и заключается актуальность данной работы. Изложены результаты, относящиеся к теории сингулярно-возмущенных обратных задач типа Каца в неограниченной области. Устанавливается однозначная разрешимость и единственность решения сингулярно-возмущенной обратной задачи, а также определяется близость решений сингулярно-возмущенной обратной задачи и вырожденной обратной задачи. Результаты работы дополняют теорию прямых и обратных задач переноса.

нагруженная задача; задача переноса; элементарные частицы; априорная информация

Бөлүкчөлөрдүн таралуусунун теңдемеси үчүн тескери масеелердин теориясы, заманбап математиканын тез өнүгүп келе жаткан багыттарынын бири. Сингулярдык козголгон теңдемелер үчүн тескери маселелер жылышуу теориясы жаатында, айрыкча, элементардык бөлүкчөлөрдүн тескери маселелеринде чыгаруу аз изилденген. Демек, мындай тескери маселелердин теориясы дале болсо толук чечиле элек, бул иштин актуалдуулугу болуп эсептелет. Ушуга байланыштуу, сунуш кылынган макалада Kaц тибиндеги сингулярдуу козголгон тескери маселелердин теориясына байланыштуу чексиз чөйрөдө натыйжалар келтирилген. Сингулярдык козголгон тескери маселени чыгаруу шарты жана анын чыгарылышынын бир гана жообу бар экендиги далилденген жана сингулярдык козголгон жана обочолонгон маселелердин чыгарылышынын жакындыгы каралып далилделген. Бул иштин натыйжалары түз жана тескери жылышуу маселелеринин теориясын толуктайт.

жүктөлгөн маселе; жылышуу маселеси; элементардык бөлүкчөлөр; априори маалыматы

The theory of inverse problems for the particle transport equation is one of the rapidly developing areas of modern mathematics. Inverse problems for singularly perturbed equations have been little studied in the field of transport theory, especially this applies to inverse problems of elementary particles. Therefore, the theory of such inverse problems is still far from complete, which is the relevance of this work. In this regard, the proposed article presents results related to the theory of singularly perturbed inverse problems of Kats type in an unbounded domain. The unique solvability and uniqueness of the solution of the singularly perturbed inverse problem is established, and the proximity of the solutions of the singularly perturbed inverse problem and the degenerate inverse problem is determined. The results of this work supplement the theory of direct and inverse transport problems.

loaded problem; transfer problem; elementary particles; a priori information