Кыдыралиев Сыргак Капарович – канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математических методов и исследования операций в экономике КРСУ, тел.: +996-559 944188, e-mail: syrgakkyd@mail.ru
Урдалетова Анаркуль Бурганаковна – канд. физ.-мат. наук, доцент, профессор, зав. кафедрой прикладной математики Кыргызско-Турецкого университета “Манас”, тел.: +996-558 844088, e-mail: urdaletova.anarkul@gmail.com
Бурова Елена Сергеевна – ст. преподаватель кафедры прикладной математики и информатики Американского университета в Центральной Азии, г. Бишкек, тел.: +996-706 040358, e-mail: burova_e@auca.kg
ВОКРУГ ТЕОРЕМЫ ФАЛЕСА
Одним из основополагающих утверждений школьного курса математики является утверждение о пропорциональности отрезков, отсекаемых параллельными прямыми на заданных прямых. В случае, когда длины отсекаемых отрезков равны, это утверждение называется теоремой Фалеса. Оно справедливо и в общем случае, но доказать его средствами классической геометрии довольно трудно. В частности, в известном школьном учебнике Погорелова приведено доказательство, сопровождаемое примечанием “не для запоминания”. В данной работе мы показываем, как можно существенно упростить изложение материала, относящегося к теореме Фалеса, используя инструменты аналитической геометрии.
Түйүндүү сөздөр орус тилинде:алгебра; геометрия; синергия; теорема Фалеса; подобные треугольники
ФАЛЕСТИН ТЕОРЕМАСЫНЫН АЙЛАНАСЫНДА
Мектеп математикасынын негизги түшүнүктөрүнүн бири бул параллель түз сызыктар менен кесилген кесиндилердин пропорционалдуулугу. Кесиндилер бири-бирине барабар болгон учурду Фалестин теоремасы деп аташат. Аны классикалык геометриянын каражаттары менен далилдөө бир кыйла татаал нерсе. Мисалы, Погореловдун кеңири таралган Геометрия китебинде «эске сактоо үчүн эмес» деген сөздөр менен коштолгон далилдөө келтирилген. Бул эмгекте, биз аналитикалык геометриянын ыкмаларын колдонсок, Фалестин теоремасына тиешелүү көп маселе жөнөкөйлөшүү мүмкүн экендиги көрсөтүлгөн.
Түйүндүү сөздөр кыргыз тилинде:алгебра; геометрия; синергия; Фалес теоремасы; окшош үч бурчтуктар
AROUND THE THALES THEOREM
One of the fundamental statements of the school course of mathematics is the statement about the proportionality of the segments, cut off by parallel lines on the given straight lines. In the case when the lengths of the cut segments are equal, this statement is called the Thales theorem. It is also valid in the general case, but it is rather difficult to prove it by means tools of classical geometry. In particular, the proof in the well-known Russian school textbook Pogorelov, accompanied by a note “not for memorization”. In this paper, we show how to significantly simplify the presentation of the material relating to the theorem of Thales, using the tools of analytical geometry.
Түйүндүү сөздөр англис тилинде:algebra; geometry; synergy; Thales theorem; similar triangles