Искандаров Самандар – д-р физ.-мат. наук, профессор, зав. лабораторией теории интегро-дифференциальных уравнений Института математики НАН КР, профессор Кыргызско-Турецкого университета “Манас”, тел.: +996-779 558008, e-mail: mrmacintosh@list.ru
Комарцова Елена Алексеевна – ст. преподаватель кафедры высшей математики естественно-технического факультета КРСУ, тел.: +996-551 302339, e-mail: c_elena_a@mail.ru
ОБ ИССЛЕДОВАНИИ ВЛИЯНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ НА ПОВЕДЕНИЕ РЕШЕНИЙ ЛИНЕЙНОГО ОДНОРОДНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА
Устанавливаются достаточные условия ограниченности на полуоси и стремления к нулю при неограниченном росте аргумента всех решений линейного однородного интегро-дифференциального уравнения третьего порядка типа Вольтерра в случае, когда соответствующее ему линейное однородное дифференциальное уравнение третьего порядка может иметь неограниченные и не стремящиеся к нулю решения на полуоси. Приводится иллюстративный пример.
Ключевые слова на русском языке:линейное однородное вольтеррова интегро-дифференциальное уравнение третьего порядка; влияние интегральных возмущений типа Вольтерра; ограниченность решений; стремление к нулю решений
СЫЗЫКТУУ БИР ТЕКТҮҮ ҮЧҮНЧҮ ТАРТИПТЕГИ ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫК ТЕҢДЕМЕНИН ЧЫГАРЫЛЫШТАРЫНЫН ТРАЕКТОРИЯСЫНА ИНТЕГРАЛДЫК МҮЧӨЛӨРДҮН ТААСИРИН ИЗИЛДӨӨ ЖӨНҮНДӨ
Бул макалада тиешелүү бир тектүү сызыктуу үчүнчү тартиптеги дифференциалдык теңдеменин чыгарылыштары жарым окто чектелбеген жана нөлгө умтулбаган учурда сызыктуу бир тектүү үчүнчү тартиптеги Вольтерра тибиндеги интегралдык-дифференциалдык теңдеменин бардык чыгарылыштарынын жарым окто чектелгендигинин жана аргументтердин чексиз өсүшүндө нөлгө умтулуусунун жетиштүү шарттары белгиленет. Алынган жыйынтыктарды тастыктай турган мисал келтирилет.
Ключевые слова на кыргызском языке:Вольтерра тибиндеги үчүнчү тартиптеги бир тектүү интегралдык-дифференциалдык теңдеме; Вольтерра тибиндеги интегралдык мүчөнүн таасири; чыгарылыштардын чектелгендиги; чыгарылыштардын нөлгө умтулуусу
ABOUT INVESTIGATION OF INTEGRAL PERTURBATIONS INFLUENCE ON THE BEHAVIOR OF SOLUTIONS OF THE THIRD ORDER LINEAR HOMOGENEOUS DIFFERENTIAL EQUATION
Sufficient conditions for boundedness on the semiaxis and tending to zero for unbounded growth of the argument of all solutions of Volterra type third order linear homogeneous integro-differential equation are established in the case, when the corresponding linear homogeneous differential equation of the third order can have unbounded and non-tending to zero solutions on the semiaxis. An illustrative example is given.
Ключевые слова на английском языке:linear homogeneous integro-differential equation of the third order Volterra type; the influence of Volterra type integral perturbations; boundedness of solutions; tending to zero of solutions